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    v4.0

    AA 指标

    概述

    AA 指标(Adamic-Adar Index)是一种基于网络结构信息定义的节点相似性指标,这是其与杰卡德相似度(半结构信息)的区别。AA 指标用两个节点的共同邻居节点的权重和作为这两个节点的相似度,该指标的概念由 Lada A. Adamic 和 Eytan Adar 于 2003 年提出。

    相关资料如下:

    基本概念

    节点权重

    AA 指标中,节点 x 的权重 w(x)x 的邻居集合 N(x) 的模取以 10 为底的对数后再取倒数:

    下图中黄色节点的权重为 1/(log4) = 1.6610,绿色节点的权重为 1/(log3) = 2.0959

    AA 指标

    AA 指标用两个节点共同邻居的权重和描述它们的紧密度,计算公式为:

    其中,N(x)N(y) 分别是节点 xy 的邻居集合,u 是节点 xy 的共同邻居。AA(x,y) 值越大,代表两个节点越紧密;如果值为 0 意味着两个节点不紧密。

    仍以上图为例,蓝色、红色节点的 AA 相似度为黄色、绿色节点的权重和,即 1/(log4) + 1/(log3) = 3.7569

    特殊处理

    孤点、不连通图

    孤点与图中任何其它节点之间没有边,本算法不计算孤点与任何节点的 AA 指标,也不计算处于不同连通分量中的两个节点的 AA 指标。

    自环边

    在计算邻居节点时,本算法会忽略所有自环边。

    有向边

    对于有向边,本算法会忽略边的方向,按照无向边进行计算。

    结果和统计值

    以下面的图为例,运行本算法:

    算法结果:计算 3 号点与其他每个节点的 AA 指标,返回 node1node2num 三列

    node1 node2 num
    3 1 1.660964047443681
    3 2 1.660964047443681
    3 4 3.7568673217330657
    3 5 3.321928094887362
    3 6 1.660964047443681
    3 7 2.095903274289385

    算法统计值:

    命令和参数配置

    • 命令:algo(topological_link_prediction)
    • params() 参数配置项如下:
    名称
    类型
    默认值
    规范 描述
    ids 或 uuids []_id 或 []_uuid / 必填 待计算的第一组节点的 ID 或 UUID;第一组的每个节点与第二组的每个节点组成点对进行计算
    ids2 或 uuids2 []_id 或 []_uuid / 必填 待计算的第二组节点的 ID 或 UUID;第一组的每个节点与第二组的每个节点组成点对进行计算
    type string Adamic_Adar Adamic_Adar 或 Common_Neighbors 或 Preferential_Attachment 或 Resource_Allocation 或 Total_Neighbors 节点对紧密度度量方法,Adamic_Adar 或忽略代表 AA 指标,Common_Neighbors 代表共同邻居,Preferential_Attachment 代表优先连接,Resource_Allocation 代表资源分配,Total_Neighbors 代表总邻居数
    limit int -1 >=-1 需要返回的结果条数,-1 或忽略表示返回所有结果

    算法执行

    任务回写

    1. 文件回写

    配置项 各列数据
    filename node1,node2,num

    示例:计算 3 号点和其他所有点的 AA 指标,将算法结果回写至名为 aa 的文件

    algo(topological_link_prediction).params({
      uuids: [3],
      uuids2: [1,2,4,5,6,7]
      }).write({
      file:{ 
        filename: "aa"
      }
    })
    

    2. 属性回写

    算法不支持属性回写。

    3. 统计回写

    算法无统计值。

    直接返回

    别名序号
    类型
    描述 列名
    0 []perNodePair 点对的紧密度 node1, node2, num

    示例:计算 3 号点和 4 号点的 AA 指标,将算法结果定义为别名 similarity 并返回

    algo(topological_link_prediction).params({
      uuids: [3],
      uuids2: [4],
      type: "Adamic_Adar"
    }) as similarity 
    return similarity 
    

    流式返回

    别名序号
    类型
    描述 列名
    0 []perNodePair 点对的紧密度 node1, node2, num

    示例:分别计算 1 号点和 5、6、7 号点的 AA 指标,返回结果并按照紧密度降序排列

    algo(topological_link_prediction).params({
      uuids: [1],
      uuids2: [5,6,7],
      type: "Adamic_Adar"
    }).stream() as com 
    return com order by com.num desc 
    

    实时统计

    算法无统计值。

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