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v5.0
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    v5.0

      余弦相似度

      HDC

      概述

      在余弦相似度(Cosine Similarity)中,数据对象被视为矢量,它使用两个矢量之间夹角的余弦值来表示它们之间的相似性。在图中,指定节点的N个数值属性(特征)构成N维矢量,如果两个节点的矢量相似,则认为它们相似。

      余弦相似度的取值范围-1到1;1意味着两个向量的方向完全一致,-1意味着两个向量的方向正好相反。

      在二维空间中,两个向量A(a1, a2)和 B(b1, b2)的余弦相似度计算公式为:

      在三维空间中,两个向量A(a1, a2, a3)和B(b1, b2, b3)的余弦相似度计算公式为:

      下图展示了2D和3D空间中矢量A和B之间的关系,以及它们之间夹角θ:

      推广到N维空间,余弦相似度的计算公式如下:

      特殊说明

      • 两个节点的余弦相似度理论上不依赖它们之间的连通性。
      • 余弦相似度的值与向量长度无关,仅与向量方向相关。

      示例图集

      创建示例图集:

      // 在空图集中逐行运行以下语句
      create().node_schema("product")
      create().node_property(@product, "price", int32).node_property(@product, "weight", int32).node_property(@product, "width", int32).node_property(@product, "height", int32)
      insert().into(@product).nodes([{_id:"product1", price:50, weight:160, width:20, height:152}, {_id:"product2", price:42, weight:90, width:30, height:90}, {_id:"product3", price:24, weight:50, width:55, height:70}, {_id:"product4", price:38, weight:20, width:32, height:66}])
      

      创建HDC图集

      将当前图集全部加载到HDC服务器hdc-server-1上,并命名为 hdc_sim_prop

      CALL hdc.graph.create("hdc-server-1", "hdc_sim_prop", {
        nodes: {"*": ["*"]},
        edges: {"*": ["*"]},
        direction: "undirected",
        load_id: true,
        update: "static",
        query: "query",
        default: false
      })
      

      hdc.graph.create("hdc_sim_prop", {
        nodes: {"*": ["*"]},
        edges: {"*": ["*"]},
        direction: "undirected",
        load_id: true,
        update: "static",
        query: "query",
        default: false
      }).to("hdc-server-1")
      

      参数

      算法名:similarity

      参数名
      类型
      规范
      默认值
      可选
      描述
      ids []_id / / 通过_id指定参与计算的第一组点;若未设置则计算所有点
      uuids []_uuid / / 通过_uuid指定参与计算的第一组点;若未设置则计算所有点
      ids2 []_id / / 通过_id指定参与计算的第二组点;若未设置则计算所有点
      uuids2 []_uuid / / 通过_uuid指定参与计算的第二组点;若未设置则计算所有点
      type String cosine cosine 指定待计算的相似度类型;计算余弦相似度时,设置为cosine
      node_schema_property []"<@schema.?><property>" / / 构成向量的数值类型点属性;所有指定的属性必须属于同一个标签(schema)
      return_id_uuid String uuid, id, both uuid 在结果中使用_uuid_id或同时使用两者来表示点
      order String asc, desc / 根据similarity分值对结果排序
      limit Integer ≥-1 -1 限制返回的结果数;-1返回所有结果
      top_limit Integer ≥-1 -1 在选拔模式下,限制ids/uuids中每个节点返回的结果数;-1返回所有相似度大于0的结果。配对模式下,该参数无效

      该算法包含两种计算模式:

      1. 配对:同时配置ids/uuidsids2/uuids2时,ids/uuids中的每个节点与ids2/uuids2中的每个节点配对(自配对除外),并逐对计算相似度。
      2. 选拔:若仅配置了ids/uuids,则逐对计算其中各节点与图中所有其他节点间的相似度,返回所有或指定个数的相似度大于0的结果,并按相似度降序排列。

      文件回写

      CALL algo.similarity.write("hdc_sim_prop", {
        params: {
          return_id_uuid: "id",
          ids: "product1",
          ids2: ["product2", "product3", "product4"],
          node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
          type: "cosine"
        },
        return_params: {
          file: {
            filename: "cosine"
          }
        }
      })
      

      algo(similarity).params({
        projection: "hdc_sim_prop",
        return_id_uuid: "id",
        ids: "product1",
        ids2: ["product2", "product3", "product4"],
        node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
        type: "cosine"
      }).write({
        file: {
          filename: "cosine"
        }
      })
      

      结果:

      _id1,_id2,similarity
      product1,product2,0.986529
      product1,product3,0.878858
      product1,product4,0.816876
      

      完整返回

      CALL algo.similarity("hdc_sim_prop", {
        params: {
          return_id_uuid: "id",
          ids: ["product1","product2"], 
          ids2: ["product2","product3","product4"],
          node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
          type: "cosine"
        },
        return_params: {}
      }) YIELD cs
      RETURN cs
      

      exec{
        algo(similarity).params({
          return_id_uuid: "id",
          ids: ["product1","product2"], 
          ids2: ["product2","product3","product4"],
          node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
          type: "cosine"
        }) as cs
        return cs
      } on hdc_sim_prop
      

      结果:

      _id1 _id2 similarity
      product1 product2 0.986529
      product1 product3 0.878858
      product1 product4 0.816876
      product2 product3 0.934217
      product2 product4 0.881988

      流式返回

      CALL algo.similarity("hdc_sim_prop", {
        params: {
          return_id_uuid: "id",
          ids: ["product1", "product3"], 
          node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
          type: "cosine",
          top_limit: 1    
        },
        return_params: {
        	stream: {}
        }
      }) YIELD top
      RETURN top
      

      exec{
        algo(similarity).params({
          return_id_uuid: "id",
          ids: ["product1", "product3"], 
          node_schema_property: ["price", "weight", "width", "height"],
          type: "cosine",
          top_limit: 1        
        }).stream() as cs
        return cs
      } on hdc_sim_prop
      

      结果:

      _id1 _id2 similarity
      product1 product2 0.883292
      product3 product2 0.877834
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