概述

在数学中，欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离（Euclidean Distance，也称为欧氏距离）是两点之间的直线长度。在图中，指定节点的N个数值属性（特征）来表示节点在N维欧几里得空间中的位置。

基本概念

欧几里得距离

在二维空间中，两个点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的欧几里得距离公式为：

在三维空间中，两个点A(x₁, y₁, z₁)和B(x₂, y₂, z₂)之间的欧几里得距离公式为：

推广到N维空间，欧几里得距离公式为：

其中，xi₁表示第一个点的第i维坐标，xi₂表示第二个点的第i维坐标。

欧几里得距离的取值范围是0到+∞，数值越小，两个节点越相似。

标准化欧几里得距离

标准化欧几里得距离将欧几里得距离的取值范围缩放到0至1；越接近1，两个节点越相似。

嬴图采用的标准化欧几里得距离计算公式为：

特殊说明

• 两个节点的欧几里得距离理论上不依赖它们之间的连通性。

语法

• 命令：algo(similarity)
• 参数：

本算法有两种计算模式：

1. 配对：同时配置ids/uuids和ids2/uuids2时，将ids/uuids中的每个节点分别与ids2/uuids2中的每个节点配对（忽略相同节点），逐对计算相似度。
2. 选拔：仅配置ids/uuids时，对于其中的每个节点，计算其与图中其他所有节点的相似度，返回所有或限定个数的与其相似度大于0的结果，并按相似度降序排列。

示例

示例图包含4个产品（忽略边），每个产品包含price、weight、width和height属性：

文件回写

algo(similarity).params({
  uuids: [1], 
  uuids2: [2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance'
}).write({
  file:{ 
    filename: 'ed'
  }
})

结果：文件ed

product1,product2,94.3822
product1,product3,143.962
product1,product4,165.179

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclidean'
}).write({
  file:{ 
    filename: 'ed_list'
  }
})

结果：文件ed_list

product1,product2,0.010484
product1,product3,0.006898
product1,product4,0.006018
product2,product3,0.018082
product2,product4,0.013309
product2,product1,0.010484
product3,product4,0.024091
product3,product2,0.018082
product3,product1,0.006898
product4,product3,0.024091
product4,product2,0.013309
product4,product1,0.006018

直接返回

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2], 
  uuids2: [2,3,4],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance'
}) as distance
return distance

结果：distance

algo(similarity).params({
  uuids: [1,2],
  type: 'euclidean',
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  top_limit: 1
}) as top
return top

结果：top

流式返回

algo(similarity).params({
  uuids: [3], 
  uuids2: [1,2,4],
  node_schema_property: ['@product.price', '@product.weight', '@product.width'],
  type: 'euclidean'
}).stream() as distance
where distance.similarity > 0.01
return distance

结果：distance

algo(similarity).params({
  uuids: [1,3],
  node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
  type: 'euclideanDistance',
  top_limit: 1
}).stream() as top
return top

结果：top