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v5.0
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    v5.0

      p-Cohesion

      HDC

      概述

      p-Cohesion算法能识别网络中彼此高度关联的一组参与者(节点),并由内聚子图(Cohesive Subgraph)表示。通过了解各组内的连通性和相互依赖程度,该算法能够帮助深入分析图结构及其影响。

      p-Cohesion的概念最初是由S. Morris在大群人相互作用的传染模型中提出的:

      • S. Morris, Contagion. The Review of Economic Studies, 67(1), 57–78 (2000)

      基本概念

      p-Cohesion

      关于群体的Cohesion(凝聚力),一个很自然的衡量标准是:与非成员相比,群体内成员之间互相联系的相对概率。令常数p∈(0,1),p-Cohesion是一个连通子图,其中每个节点至少有占比为p的邻居在该子图中,每个节点在子图外的邻居占比不超过(1−p)。

      与其他内聚子图模型相比,p-Cohesion模型具有两个明显的优势:

      • p值较大时,p-Cohesion能同时保证内部的凝聚性和外部的稀疏性。
      • 在很多场景下,由于图中各节点度的差异,考虑邻居的占比相较于考虑固定的邻居数(比如 k-Core)更为合适。

      在下面的示例图中,假设p=0.6,每个节点旁的灰色标签表示该节点在p-cohesion中所需的最小邻居数。

      以下分别是包含节点a和节点j的最小(指节点数量)p-cohesion 子图。

      嬴图的p-Cohesion算法寻找包含查询节点的近似最小p-cohesion子图,并以节点集的形式返回子图。

      特殊说明

      • p-Cohesion算法忽略边的方向,按照无向边进行计算。

      示例图集

      创建示例图集:

      // 在空图集中逐行运行以下语句
      insert().into(@default).nodes([{_id:"A"}, {_id:"B"}, {_id:"C"}, {_id:"D"}, {_id:"E"}, {_id:"F"}, {_id:"G"}, {_id:"H"}, {_id:"I"}, {_id:"J"}, {_id:"K"}, {_id:"L"}])
      insert().into(@default).edges([{_from:"K", _to:"J"}, {_from:"K", _to:"L"}, {_from:"J", _to:"L"}, {_from:"L", _to:"C"}, {_from:"C", _to:"A"}, {_from:"A", _to:"B"}, {_from:"C", _to:"B"}, {_from:"A", _to:"D"}, {_from:"B", _to:"G"}, {_from:"B", _to:"D"}, {_from:"D", _to:"C"}, {_from:"C", _to:"E"}, {_from:"C", _to:"F"}, {_from:"D", _to:"E"}, {_from:"E", _to:"F"}, {_from:"D", _to:"F"}, {_from:"D", _to:"H"}, {_from:"I", _to:"H"}, {_from:"F", _to:"I"}])
      

      创建HDC图集

      将当前图集全部加载到HDC服务器hdc-server-1上,并命名为 hdc_pcohesion

      CALL hdc.graph.create("hdc-server-1", "hdc_pcohesion", {
        nodes: {"*": ["*"]},
        edges: {"*": ["*"]},
        direction: "undirected",
        load_id: true,
        update: "static",
        query: "query",
        default: false
      })
      

      hdc.graph.create("hdc_pcohesion", {
        nodes: {"*": ["*"]},
        edges: {"*": ["*"]},
        direction: "undirected",
        load_id: true,
        update: "static",
        query: "query",
        default: false
      }).to("hdc-server-1")
      

      参数

      算法名:p_cohesion

      参数名
      类型
      规范
      默认值
      可选
      描述
      ids []_id / / 通过_id指定目标点,查找包含目标点的近似最小p-Cohesion子图;若未设置则指定所有点
      uuids []_uuid / / 通过_uuid指定目标点,查找包含目标点的近似最小p-Cohesion子图;若未设置则指定所有点
      p Float (0,1) / p-Cohesion子图中,每个点至少有占比为p的邻居在该子图中,在子图外的邻居数占比不超过(1−p)
      return_id_uuid String uuid, id, both uuid 在结果中使用_uuid_id或同时使用两者来表示点

      文件回写

      CALL algo.p_cohesion.write("hdc_pcohesion", {
        params: {
          ids: ["A","I"],
          p: 0.7,
          return_id_uuid: "id"
        },
        return_params: {
          file: {
            filename: "cohesion"
          }
        }
      })
      

      algo(p_cohesion).params({
        project: "hdc_pcohesion",
        ids: ["A","I"],
        p: 0.7,
        return_id_uuid: "id"
      }).write({
        file: {
          filename: "cohesion"
        }
      })
      

      结果:

      subgraph contains A: D,F,B,A,E,C,
      subgraph contains I: I,D,F,H,B,A,E,C,
      

      统计回写

      CALL algo.p_cohesion.write("hdc_pcohesion", {
        params: {
          ids: ["A","I"],
          p: 0.7,
          return_id_uuid: "id"
        },
        return_params: {
          stats: {}
        }
      })
      

      algo(p_cohesion).params({
        project: "hdc_pcohesion",
        ids: ["A","I"],
        p: 0.7,
        return_id_uuid: "id"
      }).write({
        stats: {}
      })
      

      结果:

      max size of subgraphs
      8

      统计返回

      CALL algo.p_cohesion("hdc_pcohesion", {
        params: {
          ids: ["A","I"],
          p: 0.7
        },
        return_params: {
          stats: {}
        }
      }) YIELD s
      RETURN s
      

      exec{
        algo(p_cohesion).params({
          ids: ["A","I"],
          p: 0.7
        }).stats() as s
        return s
      } on hdc_pcohesion
      

      结果:

      max size of subgraphs
      8
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