概述
在余弦相似度(Cosine Similarity)中,数据对象被视为矢量,它使用两个矢量之间夹角的余弦值来表示它们之间的相似性。在图中,指定节点的N个数值属性(特征)构成N维矢量,如果两个节点的矢量相似,则认为它们相似。
余弦相似度的取值范围-1到1;1意味着两个向量的方向完全一致,-1意味着两个向量的方向正好相反。
![](https://img.ultipa.cn/draw/draw_3f64dd50cd0a4e6695fae0cacda3892c.jpg?v='1681111944016')
在二维空间中,两个向量A(a1, a2)和 B(b1, b2)的余弦相似度计算公式为:
![](https://img.ultipa.cn/2022-08-09-14-00-10-cos2.jpg)
在三维空间中,两个向量A(a1, a2, a3)和B(b1, b2, b3)的余弦相似度计算公式为:
![](https://img.ultipa.cn/2022-08-09-14-00-13-cos3.jpg)
下图展示了2D和3D空间中矢量A和B之间的关系,以及它们之间夹角θ:
![](https://img.ultipa.cn/draw/draw_16853a553f024f75b352985ae55be8c9.jpg?v='1680746413239')
推广到N维空间,余弦相似度的计算公式如下:
![](https://img.ultipa.cn/2022-03-16-15-04-04-cosineS.png)
特殊说明
- 两个节点的余弦相似度理论上不依赖它们之间的连通性。
- 余弦相似度的值与向量长度无关,仅与向量方向相关。
语法
- 命令:
algo(similarity)
- 参数:
名称 |
类型 |
规范 |
默认 |
可选 |
描述 |
---|---|---|---|---|---|
ids / uuids | []_id / []_uuid |
/ | / | 否 | 待计算的第一组节点的ID/UUID |
ids2 / uuids2 | []_id / []_uuid |
/ | / | 是 | 待计算的第二组节点的ID/UUID |
type | string | cosine |
cosine |
是 | 相似度衡量指标;计算余弦相似度时,保持此项为cosine |
node_schema_property | []@<schema>?.<property> |
数值类型,需 LTE | / | 否 | 指定至少两个点属性来构成向量,所有属性必须属于同一个Schema |
limit | int | ≥-1 | -1 |
是 | 返回的结果条数,-1 返回所有结果 |
top_limit | int | ≥-1 | -1 |
是 | 在选拔模式下,限制ids /uuids 中每个节点返回的最大结果条数,-1 返回所有相似度大于0的结果;在配对模式下,此参数无效 |
本算法有两种计算模式:
- 配对:同时配置
ids
/uuids
和ids2
/uuids2
时,将ids
/uuids
中的每个节点分别与ids2
/uuids2
中的每个节点配对(忽略相同节点),逐对计算相似度。 - 选拔:仅配置
ids
/uuids
时,对于其中的每个节点,计算其与图中其他所有节点的相似度,返回所有或限定个数的与其相似度大于0的结果,并按相似度降序排列。
示例
示例图包含4个产品(忽略边),每个产品包含price、weight、width和height属性:
![](https://img.ultipa.cn/draw/draw_5cb4504e589a45b7b1d33d7b784e4b77.jpg?v='1662111270178')
文件回写
配置项 | 回写内容 |
---|---|
filename | node1 ,node2 ,similarity |
algo(similarity).params({
uuids: [1],
uuids2: [2,3,4],
node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height']
}).write({
file:{
filename: 'cs_result'
}
})
结果:文件cs_result
product1,product2,0.986529
product1,product3,0.878858
product1,product4,0.816876
algo(similarity).params({
uuids: [1,2,3,4],
node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
type: 'cosine'
}).write({
file:{
filename: 'list'
}
})
结果:文件list
product1,product2,0.986529
product1,product3,0.878858
product1,product4,0.816876
product2,product1,0.986529
product2,product3,0.934217
product2,product4,0.881988
product3,product2,0.934217
product3,product4,0.930153
product3,product1,0.878858
product4,product3,0.930153
product4,product2,0.881988
product4,product1,0.816876
直接返回
别名序号 |
类型 |
描述 |
列名 |
---|---|---|---|
0 | []perNodePair | 各点对及相似度 | node1 , node2 , similarity |
algo(similarity).params({
uuids: [1,2],
uuids2: [2,3,4],
node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
type: 'cosine'
}) as cs
return cs
结果:cs
node1 | node2 | similarity |
---|---|---|
1 | 2 | 0.986529413529119 |
1 | 3 | 0.878858407519654 |
1 | 4 | 0.816876150267203 |
2 | 3 | 0.934216530725663 |
2 | 4 | 0.88198819302226 |
algo(similarity).params({
uuids: [1,2],
type: 'cosine',
node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
top_limit: 1
}) as top
return top
结果:top
node1 | node2 | similarity |
---|---|---|
1 | 2 | 0.986529413529119 |
2 | 1 | 0.986529413529119 |
流式返回
别名序号 |
类型 |
描述 |
列名 |
---|---|---|---|
0 | []perNodePair | 各点对及相似度 | node1 , node2 , similarity |
algo(similarity).params({
uuids: [3],
uuids2: [1,2,4],
node_schema_property: ['@product.price', '@product.weight', '@product.width'],
type: 'cosine'
}).stream() as cs
where cs.similarity > 0.8
return cs
结果:cs
node1 | node2 | similarity |
---|---|---|
3 | 2 | 0.883292081301959 |
3 | 4 | 0.877834381494613 |
algo(similarity).params({
uuids: [1,3],
node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
type: 'cosine',
top_limit: 1
}).stream() as top
return top
结果:top
node1 | node2 | similarity |
---|---|---|
1 | 2 | 0.986529413529119 |
3 | 2 | 0.934216530725663 |