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      欧几里得距离

      ✓ 文件回写 ✕ 属性回写 ✓ 直接返回 ✓ 流式返回 ✕ 统计值

      概述

      在数学中,欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离(Euclidean Distance,也称为欧氏距离)是两点之间的直线长度。在图中,指定节点的N个数值属性(特征)来表示节点在N维欧几里得空间中的位置。

      基本概念

      欧几里得距离

      在二维空间中,两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的欧几里得距离公式为:

      在三维空间中,两个点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)之间的欧几里得距离公式为:

      推广到N维空间,欧几里得距离公式为:

      其中,xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标。

      欧几里得距离的取值范围是0到+∞,数值越小,两个节点越相似。

      标准化欧几里得距离

      标准化欧几里得距离将欧几里得距离的取值范围缩放到0至1;越接近1,两个节点越相似。

      嬴图采用的标准化欧几里得距离计算公式为:

      特殊说明

      • 两个节点的欧几里得距离理论上不依赖它们之间的连通性。

      语法

      • 命令:algo(similarity)
      • 参数:
      名称
      类型
      规范
      默认
      可选
      描述
      ids / uuids []_id / []_uuid / / 待计算的第一组节点的ID/UUID
      ids2 / uuids2 []_id / []_uuid / / 待计算的第二组节点的ID/UUID
      type string euclideanDistance, euclidean cosine 相似度衡量指标;euclideanDistance计算欧几里得距离,euclidean计算标准化欧几里得距离
      node_schema_property []@<schema>?.<property> 数值类型,需LTE / 指定至少两个点属性来表示节点,所有属性必须属于同一个Schema
      limit int ≥-1 -1 返回的结果条数,-1返回所有结果
      top_limit int ≥-1 -1 在选拔模式下,限制ids/uuids中每个节点返回的最大结果条数,-1返回所有相似度大于0的结果;在配对模式下,此参数无效

      本算法有两种计算模式:

      1. 配对:同时配置ids/uuidsids2/uuids2时,将ids/uuids中的每个节点分别与ids2/uuids2中的每个节点配对(忽略相同节点),逐对计算相似度。
      2. 选拔:仅配置ids/uuids时,对于其中的每个节点,计算其与图中其他所有节点的相似度,返回所有或限定个数的与其相似度大于0的结果,并按相似度降序排列。

      示例

      示例图包含4个产品(忽略边),每个产品包含price、weight、width和height属性:

      文件回写

      配置项 回写内容
      filename node1,node2,similarity
      algo(similarity).params({
        uuids: [1], 
        uuids2: [2,3,4],
        node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
        type: 'euclideanDistance'
      }).write({
        file:{ 
          filename: 'ed'
        }
      })
      

      结果:文件ed

      product1,product2,94.3822
      product1,product3,143.962
      product1,product4,165.179
      
      algo(similarity).params({
        uuids: [1,2,3,4],
        node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
        type: 'euclidean'
      }).write({
        file:{ 
          filename: 'ed_list'
        }
      })
      

      结果:文件ed_list

      product1,product2,0.010484
      product1,product3,0.006898
      product1,product4,0.006018
      product2,product3,0.018082
      product2,product4,0.013309
      product2,product1,0.010484
      product3,product4,0.024091
      product3,product2,0.018082
      product3,product1,0.006898
      product4,product3,0.024091
      product4,product2,0.013309
      product4,product1,0.006018
      

      直接返回

      别名序号
      类型
      描述
      列名
      0 []perNodePair 各点对及相似度 node1, node2, similarity
      algo(similarity).params({
        uuids: [1,2], 
        uuids2: [2,3,4],
        node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
        type: 'euclideanDistance'
      }) as distance
      return distance
      

      结果:distance

      node1 node2 similarity
      1 2 94.3822017119753
      1 3 143.96180048888
      1 4 165.178691119648
      2 3 54.3046959295419
      2 4 74.1350119714025
      algo(similarity).params({
        uuids: [1,2],
        type: 'euclidean',
        node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
        top_limit: 1
      }) as top
      return top
      

      结果:top

      node1 node2 similarity
      1 2 0.0104841362649574
      2 3 0.0180816471945529

      流式返回

      别名序号
      类型
      描述
      列名
      0 []perNodePair 各点对及相似度 node1, node2, similarity
      algo(similarity).params({
        uuids: [3], 
        uuids2: [1,2,4],
        node_schema_property: ['@product.price', '@product.weight', '@product.width'],
        type: 'euclidean'
      }).stream() as distance
      where distance.similarity > 0.01
      return distance
      

      结果:distance

      node1 node2 similarity
      3 2 0.0194221437384056
      3 4 0.024206458584663
      algo(similarity).params({
        uuids: [1,3],
        node_schema_property: ['price', 'weight', 'width', 'height'],
        type: 'euclideanDistance',
        top_limit: 1
      }).stream() as top
      return top
      

      结果:top

      node1 node2 similarity
      1 4 165.178691119648
      3 1 143.96180048888
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